Kant denkt offenbar daran, daß ein mathematisches Schema-Bild, z. B. ein gezeichnetes Dreieck, notwendig entweder spitz-, recht- oder stumpfwinklig sein muß. Damit ist aber die Beliebigkeit schon erschöpft, während sie bei der Darstellung des Hauses größer ist. Andererseits aber hat der Umkreis der Darstellbarkeit je eines spitzwinkligen oder rechtwinkligen Dreiecks eine größere Weite. Dieses Schema-Bild kommt daher mit seiner Einschränkung mehr in die Nähe der Einheit des Begriffes, mit dieser größeren Weite mehr in die Nähe der Allgemeinheit dieser Einheit. Aber wie immer, das Bild hat doch das Angesicht eines Einzelnen, während das Schema die Einheit der allgemeinen Regel vielfältig möglicher Darstellungen „zur Absicht” hat.

Hieraus wird erst das Wesentliche des Schema-Bildes deutlich: es hat seinen Anblickcharakter nicht nur und zuerst aus seinem gerade erblickbaren Bildgehalt, sondern daraus, daß es und wie es aus der in ihrer Regelung vorgestellten möglichen Darstellung herausspringt und so gleichsam die Regel in die Sphäre der möglichen Anschaulichkeit hineinhält. Nur wenn der Ausdruck „Bild” in diesem Sinne des Schema-Bildes verstanden wird, lassen sich fünf hintereinandergesetzte Punkte ….. „ein Bild von der Zahl fünf” nennen 132A 140, B 179.. Die Zahl selbst sieht nie so aus wie die fünf Punkte, aber auch nicht etwa so wie die Zeichen 5 oder V. Zwar sind diese wieder in einer anderen Weise Anblicke der betreffenden Zahl. Das in den Raum gezeichnete Gebilde 5 hat überhaupt mit der Zahl nichts gemein, während der Anblick der fünf Punkte ….. doch durch die Zahl fünf abzählbar ist. Freilich zeigt diese Punktreihe die Zahl nicht deshalb, weil sie übersehbar ist und wir ihr scheinbar die Zahl entnehmen können, sondern weil sie sich mit der Vorstellung der Regel der möglichen Darstellbarkeit dieser Zahl deckt.

Aber wiederum fassen wir die Zahl nicht erst auf Grund dieser Deckung, sondern wir haben jede Zahl schon in der „Vorstellung einer Methode, einem gewissen Begriffe gemäß eine Menge (z. E. tausend) in einem Bilde vorzustellen” 133A 140, B 179.. Im Vorstellen der Darstellungsregel bildet sich schon die Bildmöglichkeit. Diese, nicht der isolierte Anblick einer Punktmannigfaltigkeit, ist bereits der echte, struktural zum Schema gehörige Anblick, das Schema-Bild. Anschauliche Übersehbarkeit oder Nichtübersehbarkeit einer wirklichen gezeichneten bzw. nur vorgestellten Punktreihe bleiben für das „Sehen” des Schema-Bildes belanglos. Daher sind auch die mathematischen Begriffe nie auf die schlicht erblickbaren Bilder, sondern auf die Schemata gegründet. „In der Tat liegen unseren reinen sinnlichen Begriffen nicht Bilder [unmittelbare Anblicke] der Gegenstände, sondern Schemate zum Grunde.” 134A 140 f., B 180.

Die Analyse des Bildcharakters des Schema-Bildes der empirischen und reinen sinnlichen Begriffe ergibt schon: die Versinnlichung von Begriffen ist ein ganz eigenes Beschaffen eigentümlicher Bilder. Die schemabildende Versinnlichung im Schematismus läßt sich weder nach Analogie der gewöhnlichen „bildlichen Darstellung” fassen, noch gar auf diese sich zurückführen. Das letztere ist so wenig möglich, daß sogar umgekehrt die Versinnlichung im erst beschriebenen Sinne — das unmittelbare empirische Anblicken der Dinge und die Herstellung von vorhandenen Abbildern derselben — nur auf dem Grunde der möglichen Versinnlichung von Begriffen in der Weise des Schematismus möglich ist.

Alles begriffliche Vorstellen ist seinem Wesen nach Schematismus. Alles endliche Erkennen ist aber als denkendes Anschauen notwendig begrifflich. chier wieder scheiden, ob: in Begriffen denkend oder auf Begriffe bringend und aus Begriffen beweisend — vg. Kritik der Urteilskraft Und so liegt denn schon in der unmittelbaren Wahrnehmung eines Vorhandenen, z. B. dieses Hauses, notwendig der schematisierende Vorblick auf so etwas wie Haus überhaupt, aus welcher Vor-stellung her allein das Begegnende sich als Haus zeigen, den Anblick „vorhandenes Haus” darbieten kann. So geschieht der Schematismus notwendig auf dem Grunde unseres Erkennens als eines endlichen. Daher muß Kant sagen: „Dieser Schematismus … ist eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele …” 135A 141, B 180.. Wenn aber der Schematismus zum Wesen der endlichen Erkenntnis gehört und die Endlichkeit in der Transzendenz zentriert, dann wird das Geschehen der Transzendenz in seinem Innersten ein Schematismus sein müssen. Kant stößt daher notwendig auf einen „transzendentalen Schematismus”, wenn anders er den Grund der inneren Möglichkeit der Transzendenz ans Licht heben will.

Kant pense évidemment au fait qu’une image-schème mathématique, par exemple un triangle dessiné, doit être nécessairement ou acutangle, ou rectangle, ou obtusangle. Ceci suffit déjà pour épuiser les possibilités du triangle, au lieu que celles-ci sont beaucoup plus considérables s’il s’agit de la présentation d’une maison. D’autre part, cependant, l’extension de la présentation d’un triangle acutangle ou rectangle est beaucoup plus grande. Par sa limitation, une pareille image-schème s’approche davantage de l’unité du concept, par sa plus grande étendue, elle s’approche davantage de la généralité de cette unité. Quelle qu’elle soit, l’image conserve toujours une figure particulière, tandis que le schème « vise » l’unité de la règle générale qui oriente toutes les présentations possibles.

Ceci met en lumière l’essence de l’image-schème : cette image ne tire pas son caractère intuitif [Anblickcharakter] uniquement et en premier lieu du contenu possible d’image qu’elle saisit. Ce caractère intuitif provient du fait que l’image-schème surgit, et de la manière dont elle surgit, d’une présentation possible, représentée dans sa fonction de règle, amenant ainsi cette règle dans la sphère d’une intuition possible. Ce n’est que si l’expression « image » se comprend au sens de I’image-schème ainsi entendue, que l’on peut appeler cinq points juxtaposés . . . . . « une image du nombre cinq 2 A 140, B 179 (trad. cit., p. 177). ». Le nombre n’a jamais l’aspect de ces cinq points, mais il n’a pas non plus celui des signes 5 ou V. Sans doute, ces derniers offrent-ils, autrement, des vues du nombre considéré. Le signe 5 dessiné dans l’espace n’a absolument rien de commun avec le nombre, tandis que la vue des cinq points . . . . . peut tout de même être dénombrée par le nombre cinq. Cependant, cette série de points ne manifeste pas le nombre parce qu’elle peut être parcourue du regard et parce que nous pouvons apparemment lui emprunter le nombre, mais parce qu’elle se confond avec la représentation de la règle de la présentation possible de ce nombre.

Cependant, nous ne saisissons pas le nombre en raison de cette adéquation; nous le possédons déjà — et tout nombre — dans la « représentation d’une méthode qui permet de représenter par l’image une multitude (par exemple, mille) conformément à un certain concept 3 Loc. cit ». La possibilité de l’image se forme [bildet] déjà dans la représentation de la règle de présentation. Cette possibilité même, et non la vue isolée d’une multiplicité de points, est la vue véritable, structurellement inhérente au schème, l’image-schème. Il est sans intérêt pour la « perception » de l’image-schème que l’on puisse ou non saisir du regard empirique une série de points réellement dessinée ou simplement imaginée. C’est aussi pourquoi les concepts mathématiques ne se fondent jamais sur des images immédiatement perceptibles mais sur des schèmes. « Dans le fait, nos concepts sensibles purs n’ont pas pour fondement des images (vues immédiates) des objets, mais des schèmes 4 A 140 sq., B 180 (trad. cit., p. 177). . »

La nature d’image de l’image-schème des concepts empiriques et des concepts sensibles purs nous conduit par l’analyse à cette conclusion : la transposition sensible des concepts est une opération totalement spécifique qui fournit des images d’une nature particulière. La transposition sensible, génératrice du schème, dont parle le schématisme, ne se laisse jamais comprendre par analogie avec la « mise en image » ordinaire et ne s’y laisse certainement pas ramener. Une telle réduction est si peu réalisable que, tout au contraire, la transposition sensible, au sens décrit d’abord, — c’est-à-dire comme perception empirique immédiate des choses et formation de reproductions empiriques de ces choses — ne peut elle-même s’effectuer que sur la base d’une possible transposition sensible des concepts à la manière dont elle s’accomplit dans le schématisme.

Toute représentation conceptuelle est essentiellement schématisme. Or, toute connaissance finie est, en tant qu’intuition pensante, nécessairement conceptuelle. Il se fait ainsi que la perception immédiate d’un donné, par exemple de cette maison, contient déjà nécessairement une vue préalable schématisante de la maison en général; c’est par cette pré-vision [Vor-stellung] seule que l’étant rencontré peut se manifester comme maison, peut offrir la vue d’une « maison donnée ». Ainsi le schématisme s’accomplit-il nécessairement, en tant que notre connaissance est fondamentalement une connaissance finie. Voilà pourquoi Kant doit dire : « Ce schématisme… est un art caché dans les profondeurs de l’âme humaine 5 A 141, B 180 (trad. cit., p. 178). . » Si donc le schématisme appartient à l’essence de la connaissance finie et si la finitude est centrée sur la transcendance, l’accomplissement de la transcendance devra être foncièrement un schématisme. Kant touche donc nécessairement à un « schématisme transcendantal », dès qu’il veut mettre au jour le fondement de la possibilité intrinsèque de la transcendance.

Obviously, Kant is thinking about the fact that a mathematical schema-image, e.g., a given triangle, must be either acute, right, or obtuse. These suffice to exhaust the possibilities of a triangle, whereas the possibilities are much more numerous when it is a matter of the presentation of a house. On the other hand, the range of presentability of an acute or a right triangle is more extensive. Hence, by its limitation such a schema-image approaches nearer to the unity of a concept, while by its greater extension it approaches nearer to the generality of this unity. But, however it may be, the image still has the appearance of a particular, while the schema-image has “as its intention” the unity of the general rule governing all possible presentations.

What is essential concerning the schema-image first becomes clear from the following: The image does not derive its intuitive character [Anblickscharakter] uniquely or in the first place from the content of this image. Rather, this intuitive character results both from the fact that the schema-image comes into being and from the way in which it comes into being from a possible presentation which is represented in its regulative function, thus bringing the rule within the sphere of a possible intuition.

Only when the expression “image” is understood in this sense of schema-image may five points . . . . . taken one after the others be called “an image of the number five.”115 A 140, B 179, NKS, p. 182. The number itself never assumes the aspect of these five points, and also it never assumes that of the symbol “5” or the symbol “V.” Doubtless, these symbols are in another way aspects of the number in question, but it should be noted that although the symbol “5” delineated in space has nothing in common with the number, the aspect of the five points . . . . . is numerable through the number five. To be sure, this series of points does not manifest the number merely because it can be run through and because we are apparently able to take the number from it but because this series coincides with the representation of the rule of the possible presentation of this number.

However, we do not first apprehend this number by reason of this coincidence; rather, we possess this number beforehand—as we do all numbers—in the “representation of a method whereby a multiplicity, for instance a thousand, may be represented in an image in conformity with a certain concept.”116 A 140, B 179, NKS, p. 182.  The possibility of the image is already formed in the act of representing the rule of presentation. This possibility itself, not the isolated aspect of a multiplicity of points, is the true aspect, the aspect structurally inherent in the schema, the schema-image. Whether or not it is possible to take in at a glance a series of points, either actually set down or merely imagined, is without importance insofar as the “perception” of the schema-image is concerned.

This is also why mathematical concepts are never based on immediately perceptible images but on schemata. “Indeed, it is schemata, not images of objects, which underlie our pure sensible concepts.”117 Ibid.

The analysis of the image-character of the schema-image of empirical as well as pure sensible concepts has led us to the following conclusion: The sensibilization of concepts is a completely specific operation which yields images of a particular kind. Sensibilization as productive of schemata can neither be understood by analogy with the usual “putting into an image” nor can it be traced back to this idea. Such a reduction is so little feasible that, on the contrary, sensibilization in the sense first described—the immediate, empirical perception of things and the formation of empirical reproductions of these things—can take place only on tie basis of a possible sensibilization of concepts in the manner in which this is accomplished in schematism.

All conceptual representation is essentially schematism. Now, all finite cognition is, as thinking intuition, necessarily conceptual. Necessarily contained, therefore, in the immediate perception of a given thing, for example, this house, is the schematizing, preliminary insight [Vorblick] into such a thing as a house in general. It is by means of this re-presentation [Vor-stellung] alone that what is encountered can reveal itself as a house, i.e., can present the aspect of a given house. Thus, schematism takes place necessarily because our cognition is fundamentally a finite cognition. This is why Kant must state, “This schematism . . . is an art concealed in the depths of the human soul.”118 A 141, B 180, NKS, p. 183. Hence, if schematism belongs to the essence of finite knowledge, and if finitude is centered in transcendence, then transcendence must take place as a schematism. Therefore, Kant must necessarily be concerned with a “transcendental schematism” as soon as he tries to bring to light the intrinsic possibility of transcendence.